（1）求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程：l1：x-2y+2=0，l2：2x-y-2=0；
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解题思路：（1）求出l1与l2的交点是（2，2）．设经过原点的直线方程为y=kx，把点（2，2）的坐标代入以上方程，即可求出圆的方程；
（2）设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，圆心坐标为
(
1
2(1+m)
，−
1
2(1+m)
)
代入3x+4y-1=0得
m＝−
3
2
，即可求出圆的方程．
（1）解方程组
x−2y+2＝0
2x−y−2＝0得
x＝2
y＝2
所以，l1与l2的交点是（2，2）．
设经过原点的直线方程为y=kx，把点（2，2）的坐标代入以上方程，得k=1，
所以所求直线方程为y=x．
（2）设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0．
整理得（1+m）x2+（1+m）y2-x+y-2-5m=0．
圆心坐标为(
1
2(1+m)，−
1
2(1+m))代入3x+4y-1=0得m＝−
3
2，
∴所求圆的方程为x2+y2+2x-2y-11=0．
点评：
本题考点： 圆的一般方程．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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