证明：延长AD交AC于点F
∵∠E=∠BDE
∴∠EBD=180°-2∠BDE
∴2∠BDE=180°-∠EBD
=180°-(180°-∠ABC)
=∠ABC
∴∠BDE=1/2∠ABC
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠ADF=1/2∠ABC
又∵∠ABC=180°-2∠A
∴∠ADF=1/2(180°-2∠A)
=90°-∠A
又∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°
∴∠AFD=90°
∴ ED⊥AC
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