tan20+tan40+(根号3)乘tan20乘tan40
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第一种方法:

tan60=tan(20+40)=根号3

tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3

tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40

所以tan20+tan40+根号3*tan20*tan40=根号3

第二种方法:

tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40 )

tan20+tan40+根号3*tan20*tan40

=tan60(1-tan20*tan40 )+根号3*tan20*tan40

=根号3