已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y 的值.
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解题思路:根据集合相等的定义,当集合A=B时,集合A={x,x2,xy}与集合B={1,x,y}中元素对应相等,由此我们可以分类讨论构造不同的方程组,然后根据集合元素的性质排除不满足情况的答案,即可得到结论.

∵A={x,x2,xy},B={1,x,y},

且A=B,

∴x2=1,xy=y或x2=y,xy=1,

当x2=1,xy=y时,

x=±1,

若x=1,此时x=x2

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

若x=-1,则y=0

当x2=y,xy=1,x=1,此时x=x2

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

综上x=-1,y=0

点评:

本题考点: 集合的相等.

考点点评: 本题考查的知识点是集合相等的定义,其中易忽略集合元素的互异性,而产生增根.