设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问…
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例如有理数集Q是一个数域；数集F={a+b√2/a,b∈Q}也是数域

有以下命题：①整数集是数域；②若有理数Q是M的子集,则数集M必为数域③存在无穷多个数域

②错误,原因是设M中除了有理数外还有另一个元素√2,则Q是M的子集,∵2∈Z,∴2√2也必须在M中,而2√2不属于M,所以②错

(因为2属于M…√2属于M…如果M是数域,那么2乘以√2当然要属于M…

事实上,2√2并不在M中,所以M不是数域)

③对,原因是形如M={a+bx/a,b∈Q,x为无理数}这样的数集都为数域

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