二次函数y=ax2+bx+c(a∈N+)的图像经过点A(-1,4)B(2,1),
a-b+c=4
4a+2b+c=1
则c=3-2a
b=-1-a
又与x轴有两个不同的交点
所以△=b^2-4ac>0
即（-1-a)^2-4a(3-2a)>0
则a>1或a=2
b+c=(-1-a)+(3-2a)=2-3a,其最大值是当a=2时,b+c=-4
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