解题思路：（1）根据已知条件得到a+b+c=0，又a＞b＞c，进一步得出a＞0，c＜0，利用不等式的性质求出
c
a]的范围；
（2）将b=-a-c代入ax2+bx+c，令其为0，求出A，B的横坐标，利用两点距离公式表示出|AB|，利用（1）中[c/a]的范围得证
（1）∵f（1）=0，
∴a+b+c=0，又a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
∴
2a+c＞a+b+c＝0
a+2c＜a+b+c＝0]，
即
2a+c＞0
a+2c＜0，
∴−2＜
c
a＜−
1
2．
（2）∵a+b+c=0，
∴b=-a-c，
∴ax2+bx+c=ax2-（a+c）x+c=（ax-c）（x-1）=0，
∴xA＝
c
a，xB=1或xA=1，xB＝
c
a，
∴|AB|＝|xA−xB|＝|
c
a−1|＝1−
c
a
由（1）知−2＜
c
a＜−
1
2，
∴1+
1
2＜1−
c
a＜1+2，
即[3/2＜|AB|＜3．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质；考查不等式的性质及两点的距离公式，属于基础题．
1年前
9
少年cc之烦脑
幼苗
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f(1)=0,则a+b+c=0
b=-(a+c)
a＞b＞c,
则a>0,c<0,2a+c>0,a+2c<0于是得-2
|AB|=|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号(b^2/a^2-4c/a)
=根号(b^2-4ac)/a
=根号[(a+c)^2-4ac]/a
=(a-c)/a
=1-c/a
因为-2
3/2
1年前
2
20050366
幼苗
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和我一样笨~~
f(1)=0得一个条件，
有两个交点说明存在两个不同的解，△>0
两个条件合并去掉b，得c/a的取值范围是c/a≠0
|AB|=|x1-x2|=根号（(x1+x2)^2-4x1x2）
提示完毕
1年前
2
花心-2000
幼苗
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不会不会啊
1年前
1
副食品
幼苗
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长方形长为16宽为10正方形周长为56面积为196
1年前
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