1.上限1 下限0 x^n dx 为什么等于 1/n+1
1个回答

1.∫[0,1] x^ndx=[1/(n+1)]x^(n+1)|[0,1]=1/(n+1) .x^n的原函数为[1/(n+1)]x^(n+1),再计算它在0到1上的增量即可

2.因为lim【x→0】arctanx=0,lim【x→0】cosx=1,所以lim【x→0】(cos(arctanx))^(2n)=1^(2n)=1

注意,n是个固定的数,不是极限过程!

3.∫[0,1]dx∫[a,b]x^ydy的积分区域是个矩形区域{(x,y)|0≤x≤1,a≤y≤b},所以改变二重积分的积分次序时,上下限都是常数,所以直接交换次序就行了,即

∫[0,1]dx∫[a,b]x^ydy=∫[a,b]dy∫[0,1] x^ydx

相关问题