解题思路：根据函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值，可得
3
4
T＜2π≤
5
4
T
，结合周期的求法，即可得到结论．
∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值
∴[3/4T＜2π≤
5
4T
∴
3
4•
2π
ω＜2π≤
5
4•
2π
ω]
∴[3/4]＜ω≤[5/4]
故选：B．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数图象的性质，考查周期的求法，考查学生的计算能力，属于基础题．
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