A、没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；
B、在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，
故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，所以错误；
C、0大于一切负数，而不是非负数，故错误；
D、在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．
故选：A、B、C．
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