解题思路：由题意可知，将一个长方体平均截成三段，每段长2米，即长方体的高是2×3=6米，表面积增加了16平方米，也就是增加了4个截面的面积，每个截面的面积，即长方体的底面积是16÷4=4平方米，根据长方体的体积公式v=sh，列式解答即可．
16÷4×（2×3）
=4×6
=24（立方米）；
答：原长方体的体积是24立方米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题解答关键是求出长方体的底面积和高，再根据长方体的体积公式解答即可．
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