△ABC 中,a=2,A=π/3,△ABC 的面积的最大值为
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如图,△ABC 是以BC=a=2为弦,BC所对圆周角为π/3的圆的内接三角形.在所有这样的三角形中,AB=AC时,BC上的高最大,△ABC 的面积最大,这时,△ABC 是正三角形,所以,
△ABC 的面积的最大值=1/2*2*2*sin(π/3)=√3.
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