首先x=2是方程的解
下证惟一性
由于5^x不等于0
原方程等价于
(3/5)^x+(4/5)^x=1
函数f(x)=(3/5)^x+(4/5)^x在R上单调递减
方程(3/5)^x+(4/5)^x=1至多有一解
所以方程3的x次方+4的x次方=5的x次方有且仅有一个实数解x=2
首先x=2是方程的解
下证惟一性
由于5^x不等于0
原方程等价于
(3/5)^x+(4/5)^x=1
函数f(x)=(3/5)^x+(4/5)^x在R上单调递减
方程(3/5)^x+(4/5)^x=1至多有一解
所以方程3的x次方+4的x次方=5的x次方有且仅有一个实数解x=2
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