甲乙丙三人的年龄和是100岁,甲的年龄除以乙的年龄,丙的年龄除以甲的年龄,商都是5,余数都是1.求甲

甲乙丙三人的年龄和是100岁,甲的年龄除以乙的年龄,丙的年龄除以甲的年龄,商都是5,余数都是1.求甲

乙、两三人的年龄各是多少岁?解：❶乙（100-5-1-1）/（5*5+5+1）=3,甲3*5+1=16,丙16*5+1=81.❷乙有1份,甲有比这样的5份还多1岁,丙比这样的25份还多6岁,所以乙有（100-1-6）/（1+5+25）=3岁,最后那个式子怎么来的,为什么要用100减1减6除以1加5加25啊?因为之前分析的,一共是100岁,乙有1份,甲有比这样的5份还多1岁,丙比这样的25份还多6岁.也就是说,如果把多的这1岁和6岁去掉,那么乙是1份,甲是5份,丙是25份,其中的1份就需要把剩下的年龄除以(1+5+25)即可.也就是求其中的1份的方法：乙的年龄是：(100-1-6)/(1+5+25) = 3岁,甲的年龄是：3*5+1=16岁,丙的年龄是：16*5+1=81岁.❸甲的岁数除以乙的岁数,商5余1,说明甲是乙的5倍多1,丙的岁数除以甲的岁数,商5余1,说明丙是甲的5倍多1,是乙的25倍多6（5+1）,因此,这是一个和倍问题．乙的岁数=（100-1-6）/（1+5+25）=3岁,甲的岁数=3*5+1=16岁,丙的岁数=16*5+1=81岁.你还有好的方法吗?与大家分享一下吧.不用方程,并写岀意思.

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1个回答

设甲的岁数为x,则乙的岁数为(x-1)/5,丙的岁数为5x+1

由题意得x+(x-1)/5+5x+1=100

5x+x-1+25x+5=500

31x=496

x=16

∴(x-1)/5=(16-1)/5=3,5x+1=16×5+1=81

所以：甲的岁数为16岁,乙的岁数为3岁,丙的岁数为81岁

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