在下列五个命题中，①函数y=tan（x+[π/4]）的定义域是 {x|x≠[π/4]+kπ，k∈Z}；②已知s
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解题思路：分别根据三角函数的图象和性质进行判断即可．
①根据正切函数的性质可知x+[π/4]≠[π/2]+kπ，k∈Z，即x≠[π/4]+kπ，k∈Z，∴函数y=tan（x+[π/4]）的定义域是 {x|x≠[π/4]+kπ，k∈Z}；∴①正确．
②由sinα=[1/2]，且α∈[0，2π]，则α=[π/6]或[5π/6]，∴②错误；
③函数y=sin（2x+[π/3]）+sin（2x-[π/3]）=2sin2x，即函数的最小正周期T=[2π/2]=π；∴③正确．
④y=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)，当x=[π/4]时，y=
2sin
π
2=
2为最大值，∴x=[π/4]是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；∴④正确．
⑤函数y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-[1/2]）2+[5/4]，∴当sinx=[1/2]时，函数取得最大值为[5/4]，当sinx=-1时，函数取得最小值为-1
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；正弦函数的图象；正切函数的定义域．
考点点评： 本题主要考查三角函数的图象 和性质，要求熟练掌握三角函数的奇偶性，对称性，周期性以及最值的性质．
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