在下列结论中：①函数y=sin（kπ-x）为奇函数；②函数y=tan2x的定义域是{x∈R|x≠π2+kπ，k∈z|}；
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解题思路：利用函数的奇偶性判断①的正误；求解函数的定义域判断②的正误；利用函数的最值判断③的正误；利用函数的图象零点的个数判断④的正误．
对于①，函数y=sin（kπ-x）=±sinx，显然函数为奇函数；①正确．
②函数y=tan2x的定义域是{x∈R|x≠
kπ
2+
π
2]，k∈z|}；
所以函数的定义域是{x∈R|x≠
π
2+kπ，k∈z|}不正确；
③函数y=cos（2x+
π
3）的图象的一条对称轴为x=-[2/3π；因为cos[2×(−
2π
3)+
π
3]]=cos（-π）=-1，函数取得最值，所以③是正确的．
④方程2x-x=3的实根个数为1个．因为y=2x与y=x+3的图象如图：
实数根的个数是2．所以判断不正确．
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；命题的真假判断与应用；正弦函数的奇偶性．
考点点评： 本题考查函数的零点，三角函数的单调性与对称性，函数的奇偶性，基本知识的考查．
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