已知下列数据:(1)地面附近物体的重力加速度g(2)地球半径R(3)月球与地球的球心距离r(4)第一宇宙速度v1(5)月
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解题思路:1、根据在地球表面附近万有引力等于重力求解地球质量.

2、在地球表面附近,根据万有引力提供近地卫星向心力求解地球质量.

3、月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动,根据万有引力提供近地卫星向心力求解地球质量.

方法一:根据万有引力定律,在地球表面附近有万有引力等于重力G

Mm

R2=mg

得:M=

gR2

G

方法二:在地球表面附近,根据万有引力提供向心力G

Mm

R2=m

v12

R

得:M=

v12R

G

方法三:月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动,根据万有引力定律G

Mm

r2=m

4π2

T12r

得:M=

4π2r3

GT12

答:地球的质量为

gR2

G或

v12R

G或

4π2r3

GT12.

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力和万有引力等于重力求解.