解题思路：直接把点（a+1，a-1）代入圆的方程左边小于0，解不等式可得a的范围．
∵点（a+1，a-1）在圆x2+y2-2ay-4=0的内部（不包括边界），
∴（a+1）2+（a-1）2-2a（a-1）-4＜0，
整理得：a＜1．
故答案为：（-∞，1）．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了点与圆的位置关系，关键是明确点在圆上，圆内，圆外所得到的等式或不等式，是基础题．
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