解题思路:用换元法,设2x-1=t,求出f(t),即得f(x).
∵f(2x-1)=x2,
设2x-1=t,则x=[t+1/2];
∴f(t)=(
t+1
2)2=
t2
4+[t/2]+[1/4],
即f(x)=
x2
4+[x/2]+[1/4].
故答案为:
x2
4+[x/2]+[1/4].
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了求函数的解析式的问题,解题时应用换元法,是基础题.
解题思路:用换元法,设2x-1=t,求出f(t),即得f(x).
∵f(2x-1)=x2,
设2x-1=t,则x=[t+1/2];
∴f(t)=(
t+1
2)2=
t2
4+[t/2]+[1/4],
即f(x)=
x2
4+[x/2]+[1/4].
故答案为:
x2
4+[x/2]+[1/4].
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了求函数的解析式的问题,解题时应用换元法,是基础题.
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