求初二数学上册一些几何题（北师大版）
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23、如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°．

（1）∠BAC= °；

（2）如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度．考点：梯形．分析：（1）梯形为等腰梯形,则∠B=∠BCD．根据已知两角度数易求∠B度数,运用三角形内角和定理求解；

（2）利用（1）的结果判断AC=BC；根据等腰梯形的对角线相等,BD=AC．（1）∵AD∥BC,AB=DC,

∴梯形ABCD是等腰梯形,

则∠B=∠BCD．

∵∠ACB=40°,∠ACD=30°,

∴∠BCD=70°．

∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；

故答案为：70°

（2）∵∠ABC=∠BAC=70°,

∴AC=BC=5cm．

在梯形ABCD中,

∵AB=CD,∴BD=AC=5cm．

答：AC的长为5cm；BD的长为5cm：．

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