三角形 四边形 几何题如图,△ABC中,点O是AC上一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的平分线于点E
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1、延长BC得其外角,角ACG.因为MN平行于BC,所以角FCG=角OFC,又因为角OCF=角FCG,所以角OCF=角OFC,所以得三角形OFC为等腰三角形,即:OF=OC.同理可证三角形OEC也是等腰三角形,由此得OC=OE,所以OE=OF

2、为矩形,则说明AO=OC,EO=FO.所以O在AC的中点.

3、为正方形,说明四边相等,则CE=CF,所以角CEF=45度.则角ECB=角OCE=45度,最终得角ACB=90度,所以三角形ABC满足是角ACB=90度的直角三角形.