如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条
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解题思路：当挂一质量为m3的物体C时，恰好能使B离开地面但不继续上升，说明此时弹簧对B的拉力的大小恰好和B的重力相等，由此可以求得弹簧弹性势能的增加量，当换成另一个质量为（m1十m3）的物体D时，弹簧弹性势能的增加量是相同的，从而能可以求得B刚离地时D的速度的大小．

开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有

kx1=mlg①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有

kx2=m2g②

A不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为

△E=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）③

C换成D后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

[1/2]（m1+m3）V2+[1/2]m1V2=（m1+m3）g（x1+x2）-m1g（x1+x2）-△E ④

由③④式得

[1/2]（2m1+m3）V2=m1g（x1+x2） ⑤

由①②⑤式得

V=

2m1(m1+m2)g2

(2m1+m3)k．

所以B刚离地时D的速度的大小是

2m1(m1+m2)g2

(2m1+m3)k．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；功能关系．

考点点评： 前后两次的过程中，弹簧弹性势能的增加量是相同的，这是联系两个过程的过度量，由此来求解D的速度．

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