如图,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条
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(1)当挂一质量为2.5m的物体C时,恰好能使B离开地面但不继续上升,表示此时A和C的速度为零,说明C先做加速运动,后做减速运动,到达最低点时加速度方向向上,根据牛顿第二定律可知C物体的合力方向向上,所以绳子的拉力大于重力2.5mg;

(2)开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x 1,有

kx 1=m lg=2mg

挂C并释放后,C向下运动,B向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x 2,有

kx 2=m 2g=3mg

B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点.

所以 H c = x 1 + x 2 =

5m

k g

(3)③物体C下降到速度最大时,C的加速度等于零,此时绳子的拉力等于C的重力,即F=2.5mg

此时 a A=0,则F=T-2mg=0.5mg

对B受力分析得:F+F N=3mg

解得:F N=2.5mg

答:(1)物体C在最低点时,轻绳的拉力大于2.5mg;

(2)物体C下降的最大距离为

5mg

k ;

(3)物体C下降到速度最大时,地面对B的支持力为2.5mg.

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