应用的基本原理是: 最大公因数乘以最小公倍数等于两个数的乘积. 设那两个数分别是x,y. 根据定理xy=9*360=3240.将3240分解因数. 3240=2*2*2*3*3*3*3*5, 因为最大公因数是9, 也就是说,这两个数中都含有3*3, 而且,如果3个2分开两边的话, 那么就有多了公因数2,与题不符. 所以存在两种情况, 即x=72,y=45;
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