设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=（　　）
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解题思路：f（x+6）=-

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f(x+3)

=f（x），f（x）是周期函数，周期为6，则有f（2008）=f（-2）=-f（2），令x=-1可得f（2）的值，代入可得答案．

∵f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，

∴f（-1+3）•f（-1）=-1，f（2）=-[1/2]由 f（x+3）=-[1

f(x)，

可得：f（x+6）=-

1

f(x+3)=f（x），

∴f（x）是周期为6的周期函数，

∴f（2008）=f（6×334+4）=f（4）=f（-2）=-f（2）=

1/2]．

故选A．

点评：

本题考点： 函数的值；函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查函数的周期性、奇偶性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．

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