解题思路：求出f′（x）并令其=0得到方程，把x=1和x=2代入求出a、b，再利用等差数列通项的特征即可；
f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：
f′(1)＝0
f′(2)＝0，∴
a＝−
9
2
b＝6，∴f′（n）=3n2-9n+6=3（n-2）（n-1），要使数列{
f′(n)
pn+q}为等差数列，则必有pn+q=k（n-2）或pn+q=m（n-1），∴[p/q＝−1或−
1
2]，
故答案为：−1或−
1
2．
点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评： 考查学生利用导数求函数极值的能力，考查等差数列的通项，属于基础题．
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