已知平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E - 已解决 - 学校大全

已知平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且AD：DB=AE：EC，求证：BC∥平面α．

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解题思路：连接DE，根据线段的比例关系推断出DE∥BC，进而根据线面平行的判定定理证明出BC∥平面α．

证明：连接DE，

∵AD：DB=AE：EC，

∴DE∥BC，

∵DE⊂平面α，BC⊄平面α，

∴BC∥平面α．

点评：

本题考点：直线与平面平行的判定．

考点点评：本题主要考查了线面平行的判定定理的应用．证明的关键是找到线线平行．

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