如图，在△ABC中，AB=AC，三条内角平分线交于点D，过点D作AD垂线，分别交AB、AC于点M、N，请写出图中相似的三
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解题思路：根据角平分线和垂线的性质易证△AMD∽△AND，根据等腰三角形底角相等的性质可以判定∠ABD=∠ACD，即可证MN∥BC，进而可以证明△AMD∽△AND，△BMD∽△BDC∽△DNC，△ABD∽△ACD，即可解题．

△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND，△BMD∽△BDC∽△DNC，

证明：△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABD=∠ACD，

∵AD为角平分线，

∴△ABD∽△ACD（AA），

∵∠ADM=∠ADN，∠BAD=∠CAD，

∴△ADM∽△ADN（AA）．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形的证明，等腰三角形底角相等的性质，角平分线的定义，本题中求证△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND是解题的关键．

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