如图，在△ABC中，AB=AC，三条内角平分线交于 - 已解决

如图，在△ABC中，AB=AC，三条内角平分线交于点D，过点D作AD垂线，分别交AB、AC于点M、N，请写出图中相似的三

如图，在△ABC中，AB=AC，三条内角平分线交于点D，过点D作AD垂线，分别交AB、AC于点M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性．

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解题思路：根据角平分线和垂线的性质易证△AMD∽△AND，根据等腰三角形底角相等的性质可以判定∠ABD=∠ACD，即可证MN∥BC，进而可以证明△AMD∽△AND，△BMD∽△BDC∽△DNC，△ABD∽△ACD，即可解题．

△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND，△BMD∽△BDC∽△DNC，

证明：△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABD=∠ACD，

∵AD为角平分线，

∴△ABD∽△ACD（AA），

∵∠ADM=∠ADN，∠BAD=∠CAD，

∴△ADM∽△ADN（AA）．

点评：

本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的证明，等腰三角形底角相等的性质，角平分线的定义，本题中求证△ABD∽△ACD，△AMD∽△AND是解题的关键．

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如图，在△ABC中，AB=AC，三条内角平分线交于点D，过点D作AD垂线，分别交AB、AC于点M、N，请写出图中相似的三

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相似三角形证明△ABC中,三内角的平分线交于点D,过D作AD的垂线分别交AB、AC于点M、N,求证:△MBD∽△DBC∽

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在△abc中 ab=ac 点m在边bc上过点m分别作ab ac的平分线与ac ab分别相交于点d e 当点m位于bc

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥A

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过O点作MN ∥ BC，分别交AB，AC于M，N．

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如图,在△ABC中,角ABC,∠ACB的平分线相交于点D,EF经过点D,交AB于点E,交AC于点F

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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB,AC于D,E,若AB+AC=15,

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如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则

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已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．AB=8，AC=6，求三角

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