已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0， 5 2 ），（1，6）三点，直线l的解析式为
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（1）∵次函数y=ax 2+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，
5
2 ），（1，6）三点，
∴
0=25a-5b+c
5
2 =c
6=a+b+c ，解得
a=
1
2
b=3
c=
5
2 ，
∴抛物线G的函数解析式为：y=
1
2 x 2+3x+
5
2 ；
（2）∵由（1）得抛物线G的函数解析式为：y=
1
2 x 2+3x+
5
2 ，
∴
y=2x-3①
y=
1
2 x 2 +3x+
5
2 ② ，
①-②得，
1
2 x 2+x+
11
2 =0，
∵△=1 2-4×
1
2 ×
11
2 =-10＜0，
∴方程无实数根，即抛物线G与直线L无公共点；
（3）∵与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，
∴
y=2x+m
y=
1
2 x 2 +3x+
5
2 ，消去y得，
1
2 x 2+x+
5
2 -m=0①，
∵抛物线G与直线y=2x+m只有一个公共点P，
∴△=1 2-4×
1
2 ×（
5
2 -m）=0，解得m=2，
把m=2代入方程①得，
1
2 x 2+x+
5
2 -2=0，解得x=-1，
把x=-1代入直线y=2x+2得，y=0，
∴P（-1，0）．
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