解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上:求详解
3个回答

因为X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)

x^2+y^2+2xy=(X+Y)^2

这个题目可以因式分解成

1,(X+Y)(X-Y)=3

2,(X+Y)^2+(X+Y)=12

设 X+Y=A X-Y=B

那么方程变成

A*B=3……………………1

A^2+A-12=0……………2

2式 化为 (A+4)(A-3)=0

得到A1=-4 A2=3

带入1式得到 B1=-3/4 B2=1

因为 A= X+Y B= X-Y

那么方程组得到

X1+Y1=-4

X1-Y1=-3/4

X2+Y2=3

X2-Y2=1

解得: X1=-19/8 Y1=-13/8

X2=2 Y2=1