你写错了吧,要证的是：DE=BD+CE.是吗?
证明：因为 角BAC=90度,
所以 角BAD+角CAE=90度,
因为 BD垂直于AN于D,
所以 角BAD+角ABD=90度,
所以 角ABD=角CAE,（同角的余角相等）
因为 BD垂直于AN于D,CE垂直于AN于E,
所以 角ADB=角CEA=90度,
又因为 AB=AC,
所以 三角形ABD全等于三角形CAE,（A,A,S）
所以 AD=CE,AE=BD,（全等三角形的对应边相等）
所以 AD+AE=BD+CE,
即：DE=BD+CE.
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