对方程两边同时求导得,﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0
令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1+e^y=2,得y=0,即切点坐标为﹙0,0﹚
将﹙0,0﹚带入﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0得y′=﹣1
则过切点﹙0,0﹚的切线方程是y=﹣x,法线方程是y=x.
对方程两边同时求导得,﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0
令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1+e^y=2,得y=0,即切点坐标为﹙0,0﹚
将﹙0,0﹚带入﹣﹙y+xy′﹚sin﹙xy﹚+e^y+﹙x+1﹚y′e^y=0得y′=﹣1
则过切点﹙0,0﹚的切线方程是y=﹣x,法线方程是y=x.
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