如图,一张长方形的纸片对折后与原来的长方形纸片相似,则原来长方形纸片的宽与长的比是?给下思路和解释!
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设矩形ABCD对折后得AEFD,与原矩形相似

设AB=x,AD=y;

则AE=x/2

由于两个矩形相似,从而有:AB:AD=AD:AE

x2/2=y2

即x=√2×y

从而大小矩形的长之比为x:y=√2