设F=a-b+λ(e^a-ln(b/2) -1/2)
由：F'a=1+λe^a=0 F'b=-1-λ/b=0得：
e^(-a)=1/b ,b=e^a,代入：e^a-ln(b/2)-1/2=0
或：b-a+ln2-1/2=0 所以：a-b=ln2-1/2
a-b的最小值为ln2-1/2
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