解题思路：求出f（x）min=f（0）=-1，根据题意可知存在x∈[1，2]，使得g（x）=x2-2ax+4≤-1，分离参数，要使a≥[x/2+
5
2x]），在x∈[1，2]能成立，只需使a≥h（x）min，即可得出结论．
∵f（x）=x-[1/x+1]，x∈[0，1]，
∴f′（x）=1+[1
(x+1)2＞0，
∴f（x）在[0，1]上单调递增
∴f（x）min=f（0）=-1
根据题意可知存在x∈[1，2]，使得g（x）=x2-2ax+4≤-1．
即a≥
x/2+
5
2x]能成立，
令h(x)＝
x
2+
5
2x，则要使a≥h（x），在x∈[1，2]能成立，
只需使a≥h（x）min，
又函数h(x)＝
x
2+
5
2x在x∈[1，2]上单调递减，
∴h(x)min＝h(2)＝
9
4，
故只需a≥[9/4]．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查的知识点函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题，分离参数求最值是关键．
1年前
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