答：
因为：
AB=AC=a
BD=CD
AD是公共边
所以：△ABD≌△ACD
所以：∠BAD=∠CAD
所以：AD是∠BAC和∠BDC的平分线
所以：AD是底边BC的中垂线
设∠BAC=2x,则∠BAD=∠CAD=x
AP=ACcosx=acosx
PC=BC/2=ACsinx=asinx
BC=2asinx
所以：PD=√3asinx
所以：AD=AP+PD=acosx+√3asinx
=2a*[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2asin(x+30°)
当x+30°=90°时,AD最大值为2a
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