原式=1/2*[1/(x+1)-1/(x+3)]+1/2*[1/(x+3)-1/(x+5)]+.+1/2*[1/(x+2011)-1/(x+2013)]
=1/2*[1/(x+1)-1/(x+2013)]
=1/2*[2012/(x+1)(x+2013)]
=1006/[(x+1)(x+2013)]
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