已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^ - 已解决 - 学校大全

已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b

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证明：4-3^a-3^b=3+1-3^a-3^b

因为a+b=1

所以3^1=3^(a+b)

所以4-3^a-3^b=3^(a+b)-3^a-3^b+1=3^a(3^b-1)-(3^b-1)=(3^b-1)(3^a-1)

因为a>0 b>0

所以3^a>1 3^b>1

所以(3^b-1)(3^a-1)>0

所以3^a+3^

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