心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平稳状态，随后开始分散．
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解题思路：（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案；

（2）首先利用待定系数法求出一次函数解析式，进而令y=45，有45=-[7/4]x+95，求出x的值，进而得出讲课后注意力不低于45的时间．

（1）当0≤t≤10时，设抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c．由于它的图象经过点（0，25），（4，45），（10，60），

所以

c＝25

16a+4b+c＝45

100a+10b+c＝60，

解得：

a＝−

1

4

b＝6

c＝25，

所以y＝−

1

4x2+6x+25；

（2）当20≤x≤40时，设函数解析式为：y=kx+d，将（20，60），（40，25）代入得：

20k+d＝60

40k+d＝25，

解得：

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键．

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