证明：
作EF//AB,交BC于F
则∠BEF=∠ABE,∠DEF=∠DAB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,AD//BC,AB//CD
∵EF//AB
∴EF//CD
∴四边形EFCD是平行四边形
∵AE+AB=BC
AE+ED=AD=BC
∴AB=ED
则CD=ED
∴四边形EFCD是菱形（邻边相等的四边形是菱形）
∴∠FEC=½∠FED（菱形对角线平分对角）
∴∠FEC=½∠BAD
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=∠ABE+½∠BAD
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