如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证：a⊥L
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在L上取一点A,则A点在α上的投影点B必然在m上,且A,B,M三点共面,由投影的定义可知AB⊥α,所以AB垂直于α上任一条直线,由于a在α上,所以有AB⊥a,又因为m⊥a,且AB与m必然相交于点B,所以有a⊥面ABM,而L在面ABM中,所以有a⊥L
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