求值:a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)=3abc
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a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

=a^2(2-a)+b^2(2-b)+c^2(2-c)

=2(a^2+b^2+c^2)-(a^3+b^3+c^3)

=2(a^2+b^2+c^2)-(a^3+b^3+c^3-3abc)-3abc

=2(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)-3abc

=2(ab+bc+ca)-3abc

=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)-3abc

=4-2-3abc

=2-3abc

你那个式子本身有点问题,取a=b=1 c=0

左边=1+1+0=2

右边=0

显然不是等式