已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁IN=
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解题思路:利用一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则即可得出.

由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,∴M={x|1≤x≤2}.

f′(x)=2x-3<0,解得x<

3

2.

∴N={x|x<

3

2},

∴ClN={x|x≥

3

2}.

∴M∩∁IN={x|

3

2≤x≤2}.

故答案为{x|

3

2≤x≤2}.

点评:

本题考点: 导数的运算;一元二次不等式的解法.

考点点评: 熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键.

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