（1）证明：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AC，
∵AD=CD，
∴AB=BC，
∴∠A=∠ACB=45°，
∴∠ABC=90°，
∴BC是⊙O的切线；
（2）∵AB=2，
∴BO=1，
∵AB=BC=2，
∴CO=
B O 2 +B C 2 =
5 ，
∵EF⊥AB，BC⊥AB，
∴EF ∥ BC，
∴△EGO ∽ △CBO，
∴
EG
BC =
EO
CO ，
∴
EG
2 =
1
5 ，
∴EG=
2
5
5 ，
∴EF=2EG=
4
5
5 ．
1年前
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