两边平方 (cosα + sinβ)² = cos²α + 2cosαsinβ+ sin²β = 1/4
(sinα - cosβ)² = sin²α - 2sinαcosβ+ cos²β = 1/9
上两式相加： 1 + 2(cosαsinβ - sinαcosβ) + 1 = 13/36
2(cosαsinβ - sinαcosβ) = 13/36 - 2 = - 59/36
则sin（α-β）= sinαcosβ - cosαsinβ = 59/72
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