（1）
a=-3
f(x)=x²+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
x1
解集为{x|x1}
(2)
f(x)=x²+2x+a>0恒成立
a>-x²-2x
设g(x)=-x²-2x
对称轴是x=-1,开口向下
∵x∈[1,+∞)
∴g(x)最大值=g(1)=-1-2=-3
∴a>-3
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