三角形ABC中角B的平分线BD,如果BD的垂直平分 - 已解决 - 学校大全

三角形ABC中角B的平分线BD,如果BD的垂直平分线交CA的延长线于点E,求证角EAB=角EBC

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关键是按题画图,∠A大于∠C,E在A的左边即可看出,

因为E为BD中垂线上的一点,所以∠EBD=∠EDB

而BD为∠B的角平分线,所以∠ABD=∠CBD

所以∠EAB=∠EDB+∠ABD=∠EBD+∠DBC=∠EBC

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