已知：AB=DC，BD=AC，求证：AO=DO．
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解题思路：由已知两边，加上公共边相等，利用SSS得到三角形ABC与三角形DCB全等，利用全等三角形对应角相等得到∠A=∠D，再由对顶角相等，AB=DC，利用AAS得到三角形AOB与三角形DOC全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．

证明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC

AC=BD

BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠A=∠D，

在△ABO和△DCO中，

∠A=∠D

∠AOB=∠DOC

AB=DC，

∴△ABO≌△DCO（ASA），

∴AO=DO．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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