解题思路：根据题意，方程
x
2
3+k
+
y
2
2−k
＝1
表示椭圆，则 x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等关系，解可得答案．
∵方程
x2
3+k+
y2
2−k＝1表示椭圆，
则
3+k＞0
2−k＞0
3+k≠2−k⇒
k＞−3
k＜2
k≠−
1
2
解得 k∈(−3，−
1
2)∪(−
1
2，2)
故答案为：(−3，−
1
2)∪(−
1
2，2)．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同，考查运算能力，属基础题．
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